دانشگاه کاشان
دانشکده مهندسی مکانیک
گروه مکانیک جامدات
پایان نامه جهت اخذ مدرک کارشناسی ارشد
مهندسی مکانیک (طراحی کاربردی)
عنوان:
تحلیل غیر خطی دینامیکی و ارتعاشی نانولوله کربنی در سیستم نانوالکترومکانیکسوییچ با استفاده از تئوری غیرمحلی الاستیسیته
استاد راهنما:
پروفسور علی قربان پورآرانی
چکیده:
سیستمهای میکرو و نانو الکترومکانیکی به خاطر ویژگیهای متمایز و مشخصههای منحصر بهفرد، عمدتاً در دو حوزه حسگرها و عمگرها، در علوم مختلف همچون مکانیک، هوافضا و پزشکی موردتوجه قرارگرفتهاند. تحریک الکترواستاتیک یکی از سادهترین و پرکاربردترین روشهای تحریک و راه اندازی این سیستمها بوده که منجر به وقوع ناپایداری در آنها میگردد.
پیشبینی رفتار استاتیکی و دینامیکی سیستمهای الکترومکانیکی در ابعاد نانو با تئوریهای کلاسیک، با خطا همراه بوده است. به همین منظور در تحقیق حاضر، تحریک الکترواستاتیکی نانوسوییچها و نانوحسگرهای کربنی با استفاده از تئوری تنش غیرمحلی بررسی میشود. ابتدا معادلات غیرخطی و شرایط مرزی طبیعی حاکم بر مساله با تئوری غیرموضعی بازنویسی شده و جابجایی نانوتیر به دو قسمت استاتیکی و دینامیکی تقسیم میگردد. حل معادله استاتیکی انجام شده، و سپس با حل مسأله مقدار ویژه معادله دینامیکی، فرکانس طبیعی و شکل مود نرمالی استخراج میشود که تابع ولتاژ استاتیکی اولیه و پارامتر غیرموضعی است، تا بتواند در روش تقریبی گالرکین برای حل معادلات و تعیین هرچه دقیقتر ولتاژ و زمان ناپایداری دینامیکی نانوسوییچ استفاده گردد. در تحلیل ارتعاشی با معرفی مدل جدید نانوحسگرکربنی در حضور نانو ذره محرک کارایی آن امتحان میشود. همچنین ناپایداری کششی غیرمحلی و غیرخطی نانوسوییچ نیترید-بور با تئوری پیزو الاستسیته غیرمحلی بررسی میگردد. در نهایت نتایج بدست آمده از تحلیل نمودارهای استاتیکی و دینامیکی و ارتعاشی نشان میدهد اثر غیرموضعی رفتار نانوسوییچ الکترومکانیکی را به ویژه در حوزه کمیتهای ناپایداری تحت تأثیر قرار میدهد.
فهرست مطالب:
1-فصل اول : مقدمه……………………………….. 1
1-1-سیستمهای میکرو و نانو الکترومکانیکی………………………………. 1
1-1-1- سوییچهای الکترواستاتیک…………………………………. 5
1-1-1-1-مزایا و معایب میکرو و نانوسوییچها……………………………….6
1-1-2-سیستمهای میکرو و نانو الکترومکانیکی در شناسایی ذره خارجی…………..9
1-1-3- تئوریهای کلاسیک و غیر موضعی………………………………… 10
1-1-4-فصلبندی پژوهش…………………………………. 11
1-2-مفاهیم پایه و اصلی……………………………….13
1-2-1-تحریک الکترواستاتیک در میدان الکتریکی……………………………….13
1-2-2-نیروی بین ملکولی واندروالس ……………………………….16
1-2-2-1-مقدمه………………………………. 16
1-2-2-2-تعامل نیروی واندروالس و الکترواستاتیک در نانوسوییچ………….. 17
1-2-3-تئوری تنش غیرمحلی…………………………………18
1-2-4-حسگر جرمی………………………………… 20
1-3-مروری بر ادبیات و تاریخچه موضوع تحقیق ……………………………….22
1-3-1-مروری بر تاریخچه مدلسازی و طراحی میکرو/نانوسوییچهای کربنی………..22
1-3-2- مروری بر روشهای حل عددی و تحلیلی میکرو/نانو تیرهای تحریکشده با میدان الکتریکی……..25
1-3-3-پیشرفتهای انجام شده در زمینه سنسورها…………………… 29
1-3-4-اهداف پژوهش و سازماندهی………………………………… 32
2-فصل دوم : مدلسازی مسأله……………………………….. 34
2-1-استخراج معادله حاکم بر مسأله……………………………….34
2-2-استخراج شرایط مرزی ………………………………. 38
2-2-1-سوییچ یکسرگیردار………………………………. 38
2-3- بیبعدسازی معادلات………………………………… 40
2-4-بسط تیلورنیروهای غیر خطی………………………………. 41
2-5-حل خطی مسأله……………………………….. 41
2-6-تاثیر ولتاژ روی فرکانس طبیعی تیر………………………………. 43
3-فصل سوم : تحلیل استاتیکی و دینامیکی سیستم……………….. 46
3-1-تحلیل استاتیکی……………………………….46
3-1-1-روش حل معادلات مقدار مرزی در متلب ………………………………. 47
3-1-2-نتایج و نمودارهای تحلیل استاتیک ………………………………. 48
3-2-تحلیل دینامیکی……………………………….59
3-2-1- مقدمه……………………………….. 59
3-2-2-استخراج معادله خطی و همگن برای ارتعاش آزاد………………… 60
3-2-3-حل ارتعاش آزاد مسأله……………………………….. 62
3-2-3-1-شرایط مرزی طبیعی در ……………………………….64
3-2-4-روش گالرکین، و حذف وابستگی به مکان در مسئله ……………… 66
3-2-5-حل عددی معادله دیفرانسیل غیرخطی وابسته به زمان…………. 68
3-2-6-نمودار ها و نتایج تحلیل دینامیک………………………………. 69
4-فصل چهارم : بررسی ناپایداری سیستم با حضور ذره جرمی محرک……..77
4-1-مقدمه………………………………. 77
4-1-1-ارتعاش سازهها تحت بار یا ذره محرک. …………..77
4-1-2-نانو ذره محرک در سیستمهای نانو الکترومکانیک……………..78
4-2-فرضیات لازم جهت مدلسازی مسأله ……………….. 79
4-3-فرموله کردن مسأله……………………………….80
4-3-1-معرفی پارامترهای بدون بعد ذره………………………………. 82
4-4-نتایج عددی و بحثها………………………………. 83
5-فصل پنجم : ناپایداری استاتیکی غیرخطی غیرمحلی نانوسوییچ نیترید-بور…….. 88
5-1- مقدمه……………………………….. 88
5-2-نانوسوییچ نیترید-بور………………………………. 89
5-3-مدلسازی نانوسوییچ ………………………………. 90
5-3-1-راوابط کرنش-جابجایی………………………………… 90
5-3-2-مواد پیزوالکتریک…………………………………. 90
5-3-3- نیرویهای خارجی………………………………… 91
5-3-4-تئوری پیزوالاستسیته غیرمحلی………………………………… 92
5-4-معادلات حاکم………………………………. 92
5-5-روش حل و نتایج عددی……………………………….95
5-5-1-روش مربعسازی دیفرانسیلی………………………………… 95
5-5-2-نتایج عددی و بحثها ……………………………….97
6-فصل ششم : نتیجهگیری و پیشنهادها………………………………. 101
6-1-نتیجهگیری………………………………. 101
6-1-1-لزوم تحلیل و سازماندهی پژوهش………………………………. 101
6-1-2-نتایج تحلیل و بررسی پژوهش………………………………. 102
براي دانلود متن كامل پايان نامه اينجا كليك كنيد
نظرات شما عزیزان: